No. Por un lado las cobayas y los conejos tienen necesidades alimenticias muy distintas y pueden acabar compartiendo la misma comida lo cual no es recomendable. Por otro lado, el conejo, al ser de mayor tamaño y tener mayor fuerza puede hacer daño a la cobaya aunque sea dándole una patada.
Lo más recomendable para una cobaya es compartir casa con otra cobaya.